Сигары Cohiba (Коиба) — одни из самых молодых на Кубе. Их стали производить только в 1966 году в школе крутильщиков. В 1971 году школа стала фабрикой Эль Лагвито (El Laguito). В производство этих сигар был вложен многолетний опыт и глубокие знания. Создатель этих сигар — Эдуардо Ривера, великий специалист в области купажа.

Изначально сигары производились для Кубинского дипломатического сервиса и высшего руководства страны, в том числе для Фиделя Кастро. Любимый формат Фиделя — «Lanceros». Изначально название сигары было просто «сигара Фиделя» и только в 1969 году стало «Lancero Cohiba». До 1982 года сигары Коиба (Cohiba) были недоступны простым смертным, — их дарили дипломатам, коронованным особам. Это очень сильно подогревало рынок, и когда они вышли в отрытый оборот, Коиба (Cohiba) стали сигарным бестселлером. В начале в продаже были три формата сигар: Lancero, Corona Especial и Panetela. В 1989 году прибавились еще три сигары: Robusto, Exquisito и ее величество Esplendido. Эти шесть витол образуют линию Cohiba Classika. В 1992 году, в честь 500-летия открытия Америки Кристофором Колумбом, Habanos  S. A. выпустила на рынок новую линию из пяти витол под названием Cohiba Siglo. В 2003 году вышла Siglo VI. По одной витоле на каждый век.

Сейчас фабрикой руководит Рафаэль Солазо Кабрера. Табак на фабрику поставлялся с лучших плантаций Вуэльта Абахо. Главное отличие сигар Коиба — это тройная ферментация; все другие кубинские сигары имеют только две.